Jurista de Derecho Internacional de acreditado prestigio nacional e internacional. El Profesor Carrillo ha dedicado su vida al ejercicio de la docencia y la investigación universitarias, impartiendo su magisterio en las Universidades de Sevilla, Granada y Autónoma de Madrid.

Como iusinternacionalista se ha especializado en el Derecho Internacional de los Derechos Humanos.

En calidad de jurista de reconocido prestigio fue nombrado Juez del Tribunal Europeo de Derechos Humanos (TEDH) de Estrasburgo en el año 1986, cargo al que renunció en 1990 para dedicarse exclusivamente a la Universidad.
El Profesor Carrillo es el único español miembro de la Comisión Internacional de Juristas, organización de la que forman parte algunos de los iusinternacionalistas más prestigiosos del mundo. Asimismo, Carrillo es uno de los dieciséis miembros del Curatorium de la afamada Academia de Derecho Internacional de la Haya.

En 2003, fue investido Doctor Honoris Causa por la Universidad Carlos III de Madrid y en octubre de 2007 recibió idéntica distinción por la Universidad de Málaga.
Carrillo es miembro titular del Instituto de Derecho Internacional de Ginebra y miembro de número de la Asociación Española de Profesores de Derecho Internacional y Relaciones Internacionales (AEPDIRI). En diciembre de 2005, fue nombrado Colegiado de Honor del Iltre. Colegio de Abogados de Lucena.

En 2009 fue nombrado Hijo Predilecto de Andalucía.